Predvolený a prebytočný prístup, čo je a príklady

Ten predvolený a prebytočný prístup, Je to numerická metóda použitá na stanovenie hodnoty čísla podľa rôznych stupníc presnosti. Napríklad číslo 235 623, v predvolenom nastavení sa blíži na 235,6 a prebytkom na 235.7. Ak považujeme desatiny za úroveň chyby.

Prístup spočíva v tom, že nahradí presnú postavu inou, kde uvedená výmena musí uľahčiť operácie matematického problému, zachovať štruktúru a podstatu problému.

Zdroj: pexels.

≈B

Znie; Približná B. Kde „A“ predstavuje presnú hodnotu a „B“ pri približnej hodnote.

[TOC]

Významné čísla

Hodnoty, s ktorými je definované približné číslo, sú známe ako významné čísla. V príklade sa odobrali aproximácie štyri významné údaje. Presnosť čísla je daná množstvom významných údajov, ktoré ho definujú.

Významné údaje sa nepovažujú za nekonečné nuly, ktoré môžu byť umiestnené vpravo aj vľavo od čísla. Poloha čiarky nehrá žiadnu úlohu v definícii významných čísel.

750385

… 00.0075038500…

75 038500000 ..

750385000 ..

… 000007503850000…

Na čom to pozostáva?

Táto metóda je pomerne jednoduchá; Vyberá sa úroveň chýb, čo nie je nič iné ako numerický rozsah, v ktorom chcete rezať. Hodnota tohto rozsahu je priamo úmerná približnému počtu chýb.

V predchádzajúcom príklade 235 623 má tisíce bodov (623). Potom bol prístup k desiatkom. Hodnota podľa prebytok (235.7) zodpovedá najvýznamnejšej desiatej hodnote, ktorá je bezprostredne po pôvodnom čísle.

Na druhej strane hodnota na chyba (235.6) zodpovedá hodnote v desiatkach najbližších a významných pred pôvodným číslom.

Numerický prístup je v praxi v praxi celkom bežný s číslami. Ďalšími celkom použitými metódami sú zaokrúhlenie a skrátenie; ktoré reagujú na rôzne kritériá na priradenie hodnôt.

Marža chyby

Pri definovaní číselného rozsahu, ktorý po približnom prípade pokryje číslo, definujeme aj úroveň chýb, ktorá sprevádza obrázok. Toto bude označené existujúcim alebo významným racionálnym číslom v priradenom rozsahu.

Môže vám slúžiť: koľko stojí x?

V počiatočnom príklade hodnoty definované pomocou prebytok (235.7) a chyba (235.6) majú približnú chybu 0,1. V štatistických štúdiách a pravdepodobnostných štúdiách sa riešia 2 typy chýb s ohľadom na numerickú hodnotu; Absolútna chyba a relatívna chyba.

Váhy

Kritériá na stanovenie aproximácie môžu byť veľmi variabilné a úzko súvisia so špecifikáciami približných prvkov. V krajinách s vysokou infláciou, Prebytočné prístupy Je zrejmé, že niektoré číselné rozsahy, pretože sú nižšie v inflačnej stupnici.

Týmto spôsobom v inflácii vyššej ako 100% predajca neupraví produkt 50 až 55 dolárov, ale približuje sa ho na 100 dolárov, čím sa ignoruje jednotky a desiatky, keď sa priblíži priamo k sto.

Použitie kalkulačky

Konvenčné kalkulačky prinášajú režim opravy, kde používateľ môže nakonfigurovať počet desatinných miest, ktoré chce vo svojich výsledkoch získať. To generuje chyby, ktoré sa musia brať do úvahy v čase presných výpočtov.

Iracionálne čísla prístup

Niektoré hodnoty široko používané v numerických operáciách patria do súboru iracionálnych čísel, ktorých hlavnou charakteristikou je mať neurčité množstvo desatinných čísel.

Zdroj: pexels.

Hodnoty ako:

• π = 3 141592654… .
• E = 2,718281828…
• √2 = 1,414213562…

Sú bežné v experimentoch a ich hodnoty musia byť definované v danom rozsahu, pričom sa berú do úvahy možné vygenerované chyby.

Na čo sú?

V prípade delenia (1 ÷ 3) sa pozoruje experimentovaním, potreba stanoviť zníženie množstva operácií vykonaných na definovanie čísla.

1 ÷ 3 = 0,333333…

1 ÷ 3 3/10 = 0,3

1 ÷ 3 33 /100 = 0,33

1 ÷ 3 333/1000 = 0,333

1 ÷ 3 333 /10000 = 0,3333

1 ÷ 3 33333… / 10000… = 0,333333…

Uvádza sa operácia, ktorú je možné udržiavať neurčito.

V prípade:

1 ÷ 3 33333… / 10000… = 0,333333…

Pre akýkoľvek bod stanovený ako marža chyby sa získa nižšie číslo presnej hodnoty (1 ÷ 3). Týmto spôsobom sú všetky vyššie uvedené prístupy Predvolené prístupy z (1 ÷ 3).

Príklady

Príklad 1

1. Ktoré z nasledujúcich čísel je prístup predvolený 0,0127

• 0,13
• 0,012; Je a Predvolený prístup 0,0127
• 0,01; Je a Predvolený prístup 0,0127
• 0,0128

Môže vám slúžiť: Absolútna hodnota

Príklad 2

2. Ktoré z nasledujúcich čísel je prístup nadmerne 23 435

• 24; Je to prístup nadmerne 23 435
• 23.4
• 23,44; Je to prístup nadmerne 23 435
• 23,5; Je to prístup nadmerne 23 435

Príklad 3

3. Definujte nasledujúce čísla podľa a Predvolený prístup, S uvedenou úrovňou chýb.

• 547 2648 .. . Tisícinami, stotiny a desiatky.

Tisíce: Tisíce nás zodpovedajú prvým 3 obrázkom po čiarke, kde po tom, 999 prichádza jednotka. Pokračovať v prístupe 547 264.

Comestas: označené prvými 2 číslami po čiarke, musia sa zhromaždiť stotiny, 99, aby sa dosiahli jednotka. Týmto spôsobom sa v predvolenom nastavení blíži 547.26.

Desiatky: V tomto prípade je úroveň chýb oveľa väčšia, pretože rozsah aproximácie je definovaný v rámci celých čísel. Priblížením sa v predvolenom nastavení v tucte, ktoré sa získa, 540.

Príklad 4

4. Definujte nasledujúce čísla podľa a Prebytok, S uvedenou úrovňou chýb.

• 1204 27317 pre desatiny, stovky a jednotky.

Desaty: odkazuje na prvú číslicu po čiarke, kde je jednotka zložená po 0,9. Blíži sa nadbytok do desiatkov 1204.3.

Stovky: Úroveň chýb sa opäť pozoruje, ktorého rozsah je v rámci celého počtu obrázkov. Pri blížení sa na stovky sa získava 1300. Toto číslo sa značne presunie do 1204 27317. Z tohto dôvodu sa prístupy zvyčajne neuplatňujú na celé hodnoty.

Jednotky: Pri blížení sa k jednotke sa získava 1205.

Príklad 5

5. Šamousca rozreže úsek 135,3 cm dlhú handričku, aby sa vytvorila vlajka 7855 cm². Koľko bude druhá strana, ak použijete konvenčné pravidlo, ktoré sa označuje ako milimetre.

Približovať výsledky pomocou prebytok a chyba.

Oblasť vlajky je obdĺžniková a je definovaná:

A = strana x strana

strana = do / strana

strana = 7855 cm² / 135,3 cm

strana = 58 05617147 cm 

Kvôli oceneniu pravidla môžeme získať údaje pre milimetre, čo zodpovedá rozsahu desatinných miest v súvislosti s centimetrom.

Môže vám slúžiť: koľko presahuje 7/9 až 2/5?

Tak 58 cm je predvolený prístup.

Zatiaľ čo 58.1 je prebytočný prístup.

Príklad 6

6. Definujte 9 hodnôt, ktoré môžu byť presné čísla v každom z prístupov:

• 34 071 výsledkov priblíženia sa k tisícinám za chyba

34 07124 34 07108 34 07199

34 0719 34 07157 34 07135

34 0712 34 071001 34 07176

• 0,012 výsledky z priblíženia sa k tisícinám chyba

0,01291           0,012099 0,01202

0,01233           0,01223 0,01255

0,01201           0,0121457 0,01297

• 23.9 Výsledky priblíženia sa k desiatkom pre prebytok

23 801 23 85555 23,81

23,89 23,8324 23,82

23 833 23,84 23,80004

• 58,37 výsledkov z priblíženia sa k stotine prebytok

58 3605 58 36001 58 36065

58 3655 58 362 58 363

58 3623 58 361 58 3634

Príklad 7

7. Približné každé iracionálne číslo podľa uvedenej úrovne chyby:

•  π = 3 141592654… .

Tisícin pre chyba π = 3 141

Tisícin pre prebytok π = 3 142

Stotiny pre chyba π = 3,14

Stotiny pre prebytok π = 3,15

Desiaty pre chyba π = 3,1

Desiaty pre prebytok π = 3,2

• E = 2,718281828…

Tisícin pre chyba  E = 2 718

Tisícin pre prebytok E = 2 719

Stotiny pre chyba  E = 2,71

Stotiny pre prebytok E = 2,72

Desiaty pre chyba  E = 2,7

Desiaty pre prebytok E = 2,8

•  √2 = 1,414213562…

Tisícin pre chyba √2 = 1 414

Tisícin pre prebytok √2 = 1 415

Stotiny pre chyba √2= 1,41

Stotiny pre prebytok √2 = 1,42

Desiaty pre chyba  √2 = 1,4

Desiaty pre prebytok √2 = 1,5

• 1 ÷ 3 = 0,3333333…

Tisícin pre chyba  1 ÷ 3 = 0,332

Tisícin pre prebytok  1 ÷ 3 = 0,334

Stotiny pre chyba  1 ÷ 3 = 0,33

Stotiny pre prebytok  1 ÷ 3 = 0,34

Desiaty pre chyba  1 ÷ 3 = 0,3

Desiaty pre prebytok  1 ÷ 3 = 0,4

Odkazy

1. Problémy v matematickej analýze. Piotr Bilar, Alfred Witkowski. Wroclaw University. Pól.
2. Úvod do logiky a metodológie deduktívnych vied. Alfred Tarski, New York Oxford. Oxford University Press.
3. Aritmetický učiteľ, zväzok 29. Národná rada učiteľov matematiky, 1981. Michiganská univerzita.
4. Teória učenia a výučby: Výskum v poznaní a výučbe / editoval Stephen R. Campbell a Rina Zazkis. ABABLEX Publishing 88 Post Road West, Westport CT 06881. 
5. Bernoulli, J. (1987). Ars domnienky 4ème partie. Rouen: irem.